RSS

Mengenal PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

19 Apr

PANGKAT

Pangkat merupakan perkalian suatu bilangan terhadap bilangan itu sendiri sebanyak n kali.

an = a x a x a x …. sampai n kali

Contoh:

34 =  3 x 3 x3x3 = 81

41= 4

50 = 1

Kaidah-kaidah pangkat:

1)      am x an = am+n

2)      = am-n

3)      (am)n = am.n

4)      (am. bm)n  = am.n. bm.n

5)      = untuk b ≠ 0

6)      = a-m

Contoh:

1)      22 x 23 = 22+3 = 25 = 32

2)      = 35-3 = 32 = 9

3)      (42)2 = 42.2 = 44 = 256

4)      (52. 22)3  = 52.3. 22.3 = 56.26 =

5)      = =

6)      = 2-3

 

AKAR

Akar suatu bilangan merupakan pangkat dari suatu pecahan, atau sebaliknya.

Contoh: 23/2 =

Kaidah-kaidah Akar:

1)      = an/m

2)      = .

3)      = a1/m

4)      =

5)      =

Contoh:

1)      = 22/3

2)      =  = . = 2. 2 = 4

3)      = 31/3

4)      = =

5)      =

 

LOGARITMA

Logaritma merupakan pangkat yang dimiliki oleh suatu basis sehinggga bentuk perpangkatan itu nilainya sama dengan bilangan tertentu.

untuk a > 0 dan a ≠ 1

n =  alog y

Cara membacanya, n merupakan logaritma dari y dengan basis a.

Contoh:

  1. 2log 32 = 2log 25 = 5. 2log 2 = 5.1 = 5
  2. 3log 81 =  3log 34 = 4. 3log 3 = 4.1 = 4

Kaidah-Kaidah Logaritma

1)      alog x.y = alog x + alog y

2)      alog x/y = alog x – alog y

3)       alog xr = r alog x

4)      alog x = alog b. blog x

5)      alog b. blog a = 1

6)      alog a =1

7)      alog 1 = 0

           

Contoh:

1)      2log (16.32) = 2log 16 + 2log 32 = 2log 24 + 2log 25= 4 + 5 = 9

2)      6log (1296/36) = 6log 1296 – 6log 36 = 6log 646log 62 = 4 – 2 = 2

3)      4log 64 = 4log 43 = 3 4log 4 = 3

4)      3log 81 = 3log 9. 9log 81 = 2. 2 = 4

5)      4log 16.16log 4 = 1

6)      7log 7 =1

7)      5log 1 = 0

About these ads
 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada 19 April 2012 in Matematika

 

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d blogger menyukai ini: